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某人蕩秋千,秋千踏板在靜止時(shí)離地0.3米,秋千蕩起時(shí),踏.

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某人蕩秋千,秋千踏板在靜止時(shí)離地0.3米,秋千蕩起時(shí),踏.
某人蕩秋千,秋千踏板在靜止時(shí)離地0.3米,秋千蕩起時(shí),踏板擺動(dòng)的最大水平距離(兩最高點(diǎn)間的距離)為5米,踏板離地最大高度為1.3米,求秋千的繩長(zhǎng)
正確答案:
 
知識(shí)點(diǎn):幾何證明計(jì)算
思路和過程
繩長(zhǎng)認(rèn)為是不變的,可以抽象為等腰三角形和圓的問題求解。
AB = 5,CD = 1.3-0.3 = 1,AD= 2.5
OA=OB=OC=r (即繩長(zhǎng))
OD = r-1
根據(jù)勾股定理 (r-1)² + 2.5² = r² 解出
r = 29/8

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把它想象一下,可以得出,當(dāng)秋千到達(dá)最高位置時(shí),離踏板最低點(diǎn)的水平距離為(1.3-0.3)=1米,這一點(diǎn)到靜止時(shí)繩子的距離為5/2=2.5米。把它想象成一個(gè)直角三角形,繩長(zhǎng)即為斜邊,那么繩長(zhǎng)為 (r-1)2 + 2.52 = r2
7.25=2r
解得繩長(zhǎng)為3.625米
源于查字典網(wǎng)
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