如圖所示，已知圓C（x+1)^2+y^2=8,定點A(1,0
如圖所示，已知圓C（x+1)^2+y^2=8,定點A(1,0),M為圓上一動..
如圖所示，已知圓C（x+1)^2+y^2=8,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AM 上，點N在CM上，且滿足向量AM=2向量AP，向量NP*向量AM=0，點N的軌跡為曲線E
(1)求曲線E
(2)若過定點F(0,2)的直線交曲線E與不同的兩點G，H(G在FH中間)，且滿足向量FG=k*向量FH，求k的取值范圍
正確答案： 考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；軌跡方程．
常見解法：
本題考查直線與圓錐曲線的綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握圓錐曲線的定義，由題設(shè)條件判斷出所求的軌跡是橢圓，以及能將求兩線段比值的問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)比值，以利于用直線與圓錐曲線的方程研究參數(shù)的取值范圍，本題解題過程中把曲線中心移到點（0，2），重新建系，使得橢圓方程得以簡化且給后續(xù)解題帶來了極大的方便，使問題轉(zhuǎn)化為在k＞0上求參數(shù)的范圍，解題時要注意此類技巧的使用．本題綜合性強運算較繁雜，做題時要嚴(yán)謹(jǐn)認真．源于查字典網(wǎng)
(1)求曲線E
(2)若過定點F(0,2)的直線交曲線E與不同的兩點G，H(G在FH中間)，且滿足向量FG=k*向量FH，求k的取值范圍
正確答案： 考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；軌跡方程．
常見解法：
本題考查直線與圓錐曲線的綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握圓錐曲線的定義，由題設(shè)條件判斷出所求的軌跡是橢圓，以及能將求兩線段比值的問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)比值，以利于用直線與圓錐曲線的方程研究參數(shù)的取值范圍，本題解題過程中把曲線中心移到點（0，2），重新建系，使得橢圓方程得以簡化且給后續(xù)解題帶來了極大的方便，使問題轉(zhuǎn)化為在k＞0上求參數(shù)的范圍，解題時要注意此類技巧的使用．本題綜合性強運算較繁雜，做題時要嚴(yán)謹(jǐn)認真．源于查字典網(wǎng)
