已知橢圓C：4x2+y2=1及直線：y=x+m.(1)當直線
已知橢圓C：4x2+y2=1及直線：y=x+m.(1)當直線和橢圓有公共.
已知橢圓C：4x2+y2=1及直線：y=x+m.
(1)當直線和橢圓有公共點時，求實數m的取值范圍
（2）求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程。
正確答案： 1）把直線方程代入橢圓方程 得到：
5x²+2mx+m²-1=0
曲線有公共點 即方程有實數根，判別式≥0
即m²≤5/4 m的范圍就是[-√5/2,√5/2]
弦長 L=√2|x1-x2|
L²=2（x1-x2）²=2（x1+x2）²-8x1x2 = 8m²/25 - 8(m²-1)/5 = -32m²/25+8/5
所以當m=0時，弦長最長。即直線方程就是 y=x源于查字典網
(1)當直線和橢圓有公共點時，求實數m的取值范圍
（2）求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程。
正確答案： 1）把直線方程代入橢圓方程 得到：
5x²+2mx+m²-1=0
曲線有公共點 即方程有實數根，判別式≥0
即m²≤5/4 m的范圍就是[-√5/2,√5/2]
弦長 L=√2|x1-x2|
L²=2（x1-x2）²=2（x1+x2）²-8x1x2 = 8m²/25 - 8(m²-1)/5 = -32m²/25+8/5
所以當m=0時，弦長最長。即直線方程就是 y=x源于查字典網
