已知中心在原點，一個焦點為F（0，根號50）的橢圓被直線l.
已知中心在原點，一個焦點為F（0，根號50）的橢圓被直線l.
已知中心在原點，一個焦點為F（0，根號50）的橢圓被直線l：y=3x-2截得弦的中點橫坐標為1/2，求此橢圓的方程
正確答案： 解：
可設橢圓為：
x²/b²+y²/a²=1,
a²=b²+c²=b²+50,
把y=3x-2代入橢圓方程，得
a²x²+b²(3x-2)²=a²b²，
(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,
所以兩交點弦中點橫坐標是：
6b²/(a²+9b²)=1/2，
∴a²=3b²，
∴a²=75,b²=25,
∴橢圓為：
x²/25+y²/75=1,源于查字典網
正確答案： 解：
可設橢圓為：
x²/b²+y²/a²=1,
a²=b²+c²=b²+50,
把y=3x-2代入橢圓方程，得
a²x²+b²(3x-2)²=a²b²，
(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,
所以兩交點弦中點橫坐標是：
6b²/(a²+9b²)=1/2，
∴a²=3b²，
∴a²=75,b²=25,
∴橢圓為：
x²/25+y²/75=1,源于查字典網
