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已知函數(shù)f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈

文章編輯:涼山州網(wǎng)(m.tokensetting.com)  時(shí)間:2014-12-16 22:10:41 瀏覽:   【】【】【
已知函數(shù)f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈R),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)
    已知函數(shù)f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈R),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩個(gè)根分別為x1,x2,f(x)=x的兩個(gè)實(shí)根分別為α,β⑴若|α-β|=1,求a,b的關(guān)系式;⑵若a,b均為負(fù)整數(shù),且|α-β|=1,求f(x)的解析式⑶若α<1<β<2,求證:(x1+1)(x2+1)<7
    正確答案:
   
    (2)|α-β|2=(α+β)2-4αβ=,得到,又根據(jù)ax^2+4x+b=0有2解則△>0得到ab<4,又a,b是非負(fù)整數(shù),所以綜合兩個(gè)范圍a=-1,b=-2.(3)提示:利用(α-1)(β-1)<0且(α-1)(β-2)>0得到a和b范圍,轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理x1x2和x1+x2的范圍證明.找教案網(wǎng)
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